Description

世博期间，上海的航空客运量大大超过了平时，随之而来的航空管制也频频 发生。最近，小X就因为航空管制，连续两次在机场被延误超过了两小时。对此， 小X表示很不满意。 在这次来烟台的路上，小 X不幸又一次碰上了航空管制。于是小 X开始思考 关于航空管制的问题。 假设目前被延误航班共有 n个，编号为 1至n。机场只有一条起飞跑道，所 有的航班需按某个顺序依次起飞（称这个顺序为起飞序列）。定义一个航班的起 飞序号为该航班在起飞序列中的位置，即是第几个起飞的航班。 起飞序列还存在两类限制条件：  第一类（最晚起飞时间限制）：编号为 i的航班起飞序号不得超过 ki;  第二类（相对起飞顺序限制）：存在一些相对起飞顺序限制(a, b)，表示 航班 a的起飞时间必须早于航班 b，即航班 a的起飞序号必须小于航班 b 的起飞序号。 小X 思考的第一个问题是，若给定以上两类限制条件，是否可以计算出一个 可行的起飞序列。第二个问题则是，在考虑两类限制条件的情况下，如何求出每 个航班在所有可行的起飞序列中的最小起飞序号。

Input

第一行包含两个正整数 n和m，n表示航班数目，m表示 第二类限制条件（相对起飞顺序限制）的数目。 第二行包含 n个正整数 k1, k2, „, kn。 接下来 m行，每行两个正整数 a和b，表示一对相对起飞顺序限制(a, b)， 其中1≤a,b≤n, 表示航班 a必须先于航班 b起飞。

Output

包含 n个整数 t1, t2, „, tn，其中 ti表示航班i可能的最小起飞序 号，相邻两个整数用空格分隔。

Sample Input

5 5

4 5 2 5 4

1 2

3 2

5 1

3 4

3 1

Sample Output

3 4 1 2 1

在样例 1 中：

起飞序列 3 5 1 4 2 满足了所有的限制条件，所有满足条件的起飞序列有：

3 4 5 1 2 3 5 1 2 4 3 5 1 4 2 3 5 4 1 2

5 3 1 2 4 5 3 1 4 2 5 3 4 1 2

由于存在(5, 1)和(3, 1)两个限制，航班1只能安排在航班 5和3之后，故最早

起飞时间为3，其他航班类似。

对于30%数据：n≤10；

对于60%数据：n≤500；

对于100%数据：n≤2,000，m≤10,000。

HINT

Source

 

唉，人蠢就是没办法。。。

首先第一问和菜肴制作类似，考虑正着做，然后放入k的小根堆中会有后效性。。

我们虽然不知道第一个该用哪一个，但我们可以确定最后应该用谁。。。

所以拓扑反序后，放入k的大根堆中，然后从后往前贪心的取即可。。。

 

考虑第二问，数据范围能够承受对于每一个点单独处理，其实这一问不是很难，可能硬是有点蠢。。。

我们对于当前这个点，能不取他就不取他(即放着他不管)，直到不满足条件为止(直到堆为空，或者有人的起飞时间比最晚时间要晚)

至于正确性的证明我也不会。。。 

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      #include
      
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          using namespace std;typedef long long ll;const int N=200050;const int Inf=19260817;struct data{  int x,k;  bool operator < (const data &a) const{    return k
          
            q;int n,m,in[N],deg[N],k[N],ans[N];int head[N],to[N],nxt[N],cnt;void lnk(int x,int y){ to[++cnt]=y,nxt[cnt]=head[x],head[x]=cnt;}void top_sort(int g){ while(!q.empty()) q.pop(); for(int i=1;i<=n;i++){ deg[i]=in[i]; if(i==g) deg[i]=Inf; if(!deg[i]) q.push((data){i,k[i]}); } for(int id=n;id;id--){ if(q.empty()){ans[g]=id;return;} data x=q.top();q.pop(); if(x.k